Переменный квантизатор

Как я писал в предыдущей записи, использование постоянного квантизатора после вейвлет-преобразования приводит к значительным и заметным артефактам при сильном сжатии изображения. Поэтому реализовал переменный квантизатор, который увеличивается в k раз на каждом следующем уровне двухмерного вейвлет-преобразования.

Посмотрим, что это дало. Первое изображения - с постоянным квантизатором, взято из одного из предыдущих постов. Это вейвлет Добеши 4 порядка. k=1.

Это вейвлет того же порядка, но с k=2, то есть после каждого этапа преобразования квантизатор увеличивается в два раза, пока не достигнет некоторой границы.

Заметно, что фон стал гораздо более однородным, но уменьшилось разрешение и мелких деталей стало меньше.

А вот тот же вейвлет с k=4.

Еще более плавный фон. И еще меньше детализация.

Еще ради интереса реализовал вейвлет Добеши 6 порядка. Вот он с k=2.

На мой взгляд, он обеспечивает более плавный фон, но и больший размер зоны артефактов возле границ объект-фон.

Вот он же с k=4.

Еще более плавный фон, меньше размытие, но и меньше деталей на изображении.

Это связано с тем, что больший k приводит к тому, что после первого этапа энтропийного сжатия остается меньше нулевых элементов. Для обеспечения того же размера сжатого файла требуется использовать и меньший исходный размер квантизатора. Что и приводит к полному откидыванию коэффициентов с первого уровня преобразования, а они и хранят сведения о самых мелких деталях.

Что касается вейвлет преобразования 2 порядка, или Хаара, то там все просто. Отбрасывание ненулевых коэффициентов приводит просто к снижению разрешения, так как такой простой вейвлет не моделирует каких-либо зависимостей, кроме y=const.

PS: и да, не забудьте. Изображения, показанные здесь, были сжаты примерно в 50 раз.